Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu tăng chiều dài thêm 2m và giảm chiều rộng đi 3m thì diện tích không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của miếng đất.
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu tăng chiều dài thêm 2m và giảm chiều rộng đi 3m thì diện tích không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của miếng đất.
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều rộng ban đầu của mảnh đất là x (m) (x>3)
=>Chiều dài ban đầu là: x+5 (m)
=> diện tích ban đầu là: x(x+5) (m^2)
Khi tăng chiều dài 2m và giảm chiều rộng 3m thì diện tích lúc sau là:
$\left( {x + 5 + 2} \right).\left( {x – 3} \right) = \left( {x + 7} \right)\left( {x – 3} \right)\left( {{m^2}} \right)$
Vì khi đó diện tích ko đổi nên ta có pt:
$\begin{array}{l}
x\left( {x + 5} \right) = \left( {x + 7} \right)\left( {x – 3} \right)\\
\Rightarrow {x^2} + 5x = {x^2} + 4x – 21\\
\Rightarrow x = – 21\left( {ktm} \right)
\end{array}$
Vậy ko có mảnh đất nào thỏa mãn điều kiện.