Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 3m. Nếu giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích giảm 10m ². Tính diện tích ban đầu của mảnh đất hình chữ nhật
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 3m. Nếu giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích giảm 10m ². Tính diện tích ban đầu của mảnh đất hình chữ nhật
Bạn tham khảo nha!
Gọi `x` `(m)` là chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật `(x > 0)`
Chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật lúc sau: `x + 2`.
Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật lúc sau: `x`.
Vì sau khi diện tích giảm `10m^2` nên ta có phương trình:
`x(x + 2) + 10 = x(x + 3)`
`<=>` `x^2 + 2x + 10 = x^2 + 3`
`<=>` `x^2 + 2x + 10 – x^2 – 3x = 0`
`<=>` `-x + 10 = 0`
`<=>` `-x = -10`
`<=>` `x = 10` (Thỏa mản điều kiện).
Vậy chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật ban đầu: `10` `(m)`.
Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật ban đầu: `10 + 3 = 13` `(m)`.
Diện tích mảnh đất hình chữ nhật ban đầu: `10. 13 = 130` `(m^2)`.
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Gọi chiều rộng là : `x (m) (ĐK:x>0)`
`->` Chiều dài là : `x+3 (m)`
Diện tích là : `x(x+3) (m^2)`
Chiều rộng khi tăng thêm `2m` là : `x+2 (m)`
Chiều dài khi giảm đi `3m` là : `x (m)`
Diện tích lúc này là : `x(x+2) (m^2)`
Vì diện tích lúc sau kém hơn diện tích ban đầu `10m^2` , nên ta có phương trình :
`x(x+2)+10=x(x+3)`
`<=>x^{2}+2x+10=x^{2}+3x`
`<=>x^{2}-x^{2}+3x-2x=10`
`<=>x=10 (TM)`
`->x+3=10+3=13`
Diện tích ban đầu là : `10.13=130 (m^2)`