Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80m chiều rộng tăng 3 lần và chiều dài tăng 8 lần thì diện tích sẽ tăng thêm 32m2 tính các kích thước của mảnh đấ

0 bình luận về “Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80m chiều rộng tăng 3 lần và chiều dài tăng 8 lần thì diện tích sẽ tăng thêm 32m2 tính các kích thước của mảnh đấ”

1. Đáp án: Chiều dài: 39,96m ;  chiều rộng: 0,04m

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi chiều rộng hình chữ nhật là: x (m) (0<x<20)

   Chu vi là 80m nên nửa chu vi là 40m

   => chiều dài là: 40-x (m)

   Diện tích mảnh đất là: $S = x.\left( {40 – x} \right)\left( {{m^2}} \right)$

   Khi chiều rộng tăng 3 lần và chiều dài tăng 8 lần thì diện tích sẽ tăng thêm 32m2

   Ta có phương trình:

   $\begin{array}{l}
   3x.8\left( {40 – x} \right) – x\left( {40 – x} \right) = 32\\
    \Rightarrow 24.x\left( {40 – x} \right) – x\left( {40 – x} \right) = 32\\
    \Rightarrow 23.x.\left( {40 – x} \right) = 32\\
    \Rightarrow  – 23{x^2} + 920x – 32 = 0\\
    \Rightarrow x = 0,04\left( m \right)\left( {do:0 < x < 20} \right)\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   CR:0,04m\\
   CD:39,96m
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Bình luận