Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 28m. Đường chéo hình chữ nhật dài 10m. Tính độ dài 2 cạnh của hình chữ nhật

0 bình luận về “Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 28m. Đường chéo hình chữ nhật dài 10m. Tính độ dài 2 cạnh của hình chữ nhật”

1. Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là $a,b$ $(a>b>0)$
   Chu vi hình chữ nhật là 28m nên ta có:

   $(a+b).2=28$
   $\Leftrightarrow a+b=14$
   $ a=14-b$

   Đường chéo hình chữ nhật là 10m

   Nên ta có:

   $a^2+b^2=10^2$
   $\Leftrightarrow (14-b)^2+b^2=100$
   $\Leftrightarrow196-28b+2b^2=100$
   $\Leftrightarrow\left[\begin{array}{I}b=8\\b=6\end{array}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{array}{I}a=6\text{ (loại)}\\a=8(tm)\end{array}\right.$

   Vậy độ dài hai cạnh của hình chữ nhật là 8m và 6m.

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   $6$ m và $8$ m.

   Giải thích cách làm:

   Nửa chu vi là $28:2=14$ (m)

   Gọi $x$ (m) là độ dài cạnh thứ nhất $(0<x<14)$

   $\Rightarrow $ Độ dài cạnh thứ 2 là $14-x$ (m)

   Vì độ dài đường chéo hình chữ nhật là 10m, nên áp dụng định lý Pitago vào tam giác tạo bởi chiều dài, chiều rộng và đường chéo hình chữ nhật ta có:

   $x²+(14-x)² =100$

   $\Leftrightarrow x² +x² -28x + 196 = 100$

   $\Leftrightarrow x² -14x +48=0$

   $\Leftrightarrow x=8$ hoặc $x =6$ (t/m)

   Vậy hình chữ nhật có độ dài 2 cạnh lần lượt là 6m và 8m.

   Bình luận