một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 46 m Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài đi 20% chiều dài ban đầu thì mảnh đất đó trở thành hình v

0 bình luận về “một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 46 m Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài đi 20% chiều dài ban đầu thì mảnh đất đó trở thành hình v”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Gọi chiều dài của hình chữ nhật là:$a(m;a<23)$ 

   Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là:$b (m) (b < a< 23)$

   Nửa chu vi hình chữ nhật là:

   $46:2=23(m)$

   ⇒$a + b = 23$

   Theo bài ra ta có:nếu tăng  $b$ lên$4m$ và giảm $a$ đi $20$%  chiều dài ban đầu thì mảnh đất đó là hình vuông:

   Đổi $20$%=$\frac{1}{5}$

   ⇒Ta có:

   $a-\frac{1}{5}a=b+4$

   Hay $\frac{4}{a}a-b=4$

   ⇒Ta có hệ phương trình : 

   $\left \{ {{\frac{4}{a}a-b=4} \atop {a+b=23}} \right.$

   $\left \{ {{y=8} \atop {x=15}} \right.$

   Vậy chiều dài của mảnh đất đó là:$15m.$

   Chiều rộng của mảnh đất đó là:$8m.$

   @hoangminh

   Bình luận

2. @Kuro

   Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x (m) (0 < x < 23)

   Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là y (m) (0 < y < x < 23)

   Chu vi hình chữ nhật là 46 m nên ta có phương trình

   2(x + y) = 46 ⇔ x + y = 23

   Nếu tăng chiều rộng 4m và giảm chiều dài đi 20% thì mảnh đất đó trở thành hình vuông nên ta có phương trình

                  x – $\frac{20}{100}$x  = y + 4 ⇔ $\frac{4}{5}$x  – y = 4

   Ta có hệ phương trình : 

               $\left \{ {{x + y=32} \atop {\frac{4}{5}x -y=4}} \right.$

   ⇔$\left \{ {{\frac{9}{5}x=27} \atop {x + y=23}} \right.$

   ⇔$\left \{ {{x=15} \atop {y=8}} \right.$

   Vậy chiều dài của hình chữ nhật là 15m

   Chiều rộng của hình chữ nhật là 8m

    

   Bình luận