Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 70m và tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng 3/4 . Tính diện tích mảnh đất này
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 70m và tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng 3/4 . Tính diện tích mảnh đất này
Đáp án: $300\left( {{m^2}} \right)$
Giải thích các bước giải:
Nửa chu vi mảnh đất hình chữ nhật là: 70:2= 35 (m)
Gọi chiều dài và chiều rộng mảnh đất là a , b (m)
=> a+b=35
Tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng 3/4 nên:
$\begin{array}{l}
\frac{b}{a} = \frac{3}{4}\\
\Rightarrow \frac{b}{3} = \frac{a}{4} = \frac{{b + a}}{{3 + 4}} = \frac{{35}}{7} = 5\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 5.3 = 15\left( m \right)\\
a = 4.5 = 20\left( m \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
(Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau)
Vậy diện tích mảnh đất là: $S = a.b = 15.20 = 300\left( {{m^2}} \right)$
Đặt chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là a(m), chiều rộng là b(m).
Vì mảnh đất hình chữ nhật đó có chu vi là 70m nên :
$$(a+b)\times 2=70\Rightarrow a+b=35$$
Và tỉ số giữa hai cạnh của nó là 3/4 nên ta có :
$$\frac{a}{4}=\frac{b}{3}$$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
$$\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{a+b}{7}=\frac{35}{7}=5$$
+ Với $\frac{a}{4}=5\Rightarrow a=5\times 4=20$
+ Với $\frac{b}{3}=5\Rightarrow b=15$
Chiều dài, rộng của mảnh đất lần lượt là : 20m, 15m
$\Rightarrow$ Diện tích mảnh đất là : $20\times 15=300$
Vậy, diện tích mảnh đất là $300m^2$