Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 90m. Nếu giảm chiều dài 5m và chiều rộng 2m thì diện tích giảm 140 mét vuông . Tính diện tích mảnh đất đó
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 90m. Nếu giảm chiều dài 5m và chiều rộng 2m thì diện tích giảm 140 mét vuông . Tính diện tích mảnh đất đó
By Josephine
Đáp án:
Gọi chiều rộng 😡
Chiều dài :y
Chu vi hcn : (c. Dài + rộng) *2=( x+y) *2=90(1)
Diện tích ban đầu = x*y
C dài khi giảm y-5
C rộng khi giảm = x-2
Diện tích sau khi giảm cd cr = (x-2)*(y-5)
Vì S giảm 140 : => x*y – (x-2)*(y-5)=140(2)
Giải hệ 1 2 => x, y
Giải thích các bước giải:
Nửa chu vi HCN là:
90 : 2= 45 (m)
Gọi chiều dài HCN là x (m) (5<x<45)
=> Chiều dài HCN là 45 – x (m)
Diện tích HCN là x.(45-x) ($m^{2}$)
Diện tích của HCN nếu giảm chiều dài 5m và chiều rộng 2m là (x-5).(45-x-2) = (x-5).(43-x) ($m^{2}$)
Theo bài ra ta có pt:
(x-5).(43-x) + 140 = x.(45-x)
<=> 43x – $x^{2}$ – 215 + 5x + 140 = 45x – $x^{2}$
<=> 3x = 75
<=> x = 25 (TM)
Chiều rộng HCN là :
45 – 25 = 20 (m)
Diện tích HCN là:
25.20 = 500 ($m^{2}$)
Vậy diện tích HCN là 500 $m^{2}$