Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 720m2, nếu tăng chiều dài 6m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích của mảnh vườn không đổi. Tính các kích thước của mảnh vườn đó.
Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 720m2, nếu tăng chiều dài 6m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích của mảnh vườn không đổi. Tính các kích thước của mảnh vườn đó.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài hình chữ nhật đó là: `a(m,a>0)`
`=>` Chiều rộng: `720/a(m)`
Theo đề bài ta có phương trình sau:
`(a+6)(720/a -4)=720`
`<=>720-4a+ 4320/a -24=720`
`<=>696a-4a^2+4320-720a=0`
`<=>-4(a-30)(a+36)=0`
`<=>a=30(tm)` hoặc `a=-36(l)`
`=>` Chiều rộng: `720/30=24m`
Vậy …………
Gọi chiều dài của mảnh đất đó là x(m), x>0
Suy ra chiều rộng của mảnh đất đó là 720/x (m)
nếu tăng chiều dài 6m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích của mảnh vườn không đổi
Ta có phương trình:
(x+6)(720/x-4)=720
Tự giải phương trình được x=30
Vậy chiều dài mảnh đất đó là 30m, chiều rộng mảnh đất là 720/30=24m