Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích bằng 120 mét vuông. Nếu giảm chiều dài mảnh đất đó 3 mét và tăng chiều rộng thêm 2 mét thì diện tích mảnh đất

0 bình luận về “Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích bằng 120 mét vuông. Nếu giảm chiều dài mảnh đất đó 3 mét và tăng chiều rộng thêm 2 mét thì diện tích mảnh đất”

1. Đáp án:

   Chiều dài ban đầu bằng 15m 

   Chiều rộng ban đầu bằng 8m

   Giải thích các bước giải:

    Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất lần lượt là a và b (a>3;b>0; m)

   ⇒ Diện tích mảnh đất bằng 120m²

   \( \to ab = 120\left( 1 \right)\)

   Nếu giảm chiều dài mảnh đất đó 3 m và tăng chiều rộng thêm 2 m thì diện tích mảnh đất không đổi

   \( \to \left( {a – 3} \right)\left( {b + 2} \right) = 120\left( 2 \right)\)

   Từ (1) và (2) ta được hệ phương trình

   \(\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   \left( {a – 3} \right)\left( {b + 2} \right) = 120\\
   ab = 120
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   ab + 2a – 3b – 6 = ab\\
   ab = 120
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   a = \dfrac{{3b + 6}}{2}\\
   \dfrac{{3b + 6}}{2}.b = 120\left( 3 \right)
   \end{array} \right.\\
   \left( 3 \right) \to 3{b^2} + 6b – 240 = 0\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   b = 8\\
   b =  – 10\left( l \right)
   \end{array} \right.\\
    \to a = 15
   \end{array}\)

   ⇒ Chiều dài ban đầu bằng 15m 

   Chiều rộng ban đầu bằng 8m

   Bình luận