Một mảnh đất hình chữ nhật có hai lần chiều rộng bé hơn chiều dài 9m và diện tích bằng 200 mét vuông . Tính chu vi của mảnh đất
GIÚP MÌNH VỚI Ạ !
Một mảnh đất hình chữ nhật có hai lần chiều rộng bé hơn chiều dài 9m và diện tích bằng 200 mét vuông . Tính chu vi của mảnh đất
GIÚP MÌNH VỚI Ạ !
Đáp án:
Chu vi hình chữ nhật là 66m
Lời giải:
Gọi chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là: $x$ (m) $(x>0)$
Gọi chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là: $y$ (m) $(x>0)$
– Vì hai lần chiều rộng bé hơn chiều dài 9m nên ta có phương trình:
`x – 2y = 9 ⇒ x = 9 + 2y` (1)
– Vì diện tích bằng 200 m² nên ta có phương trình:
`x.y = 200` (2)
Thay (1) vào (2) ta được:
`(9+2y).y=200`
`⇔ 2y²+9y – 200 = 0`
$\Leftrightarrow(y-8)(2y+25)=0$
$\Leftrightarrow y=8$ (nhận) $\Rightarrow x=8.2+9=28$
Vậy chu vi hình chữ nhật là: (25+8).2 = 66 (m).
Đáp án: `C = 66m`
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài, chiều rộng là `x,y (m) (x>y>0)`
Hai lần chiều rộng bé hơn chiều dài `9m => 2y + 9 = x`
Diện tích bằng `200m^2 => xy=200`
Ta có hệ: $\begin{cases}x=2y+9\\xy=200\\\end{cases}$
Giải hệ được: $\begin{cases}x=25\\y=8\\\end{cases}$
Vậy chu vi là : `C = 2.(25+8) = 66m`