một mảnh sân hcn ABCD có đường chéo AC=15cm, các kích thước sân hơn kém nhau 3m. Tính diện tích sàn ng ta muốn lót bằn viên gạch Bát Tràng có kích thước 30*30. Tính số gạch dùng để lót sàn
một mảnh sân hcn ABCD có đường chéo AC=15cm, các kích thước sân hơn kém nhau 3m. Tính diện tích sàn ng ta muốn lót bằn viên gạch Bát Tràng có kích thước 30*30. Tính số gạch dùng để lót sàn
Coi chiều dài là AB, chiều rộng là BC. Khi đó ta có
$AB – BC = 3$
$<-> AB = BC + 3$
Áp dụng Pytago ta có
$AB^2 + BC^2 = AC^2 = 15^2$
Thế $AB = BC + 3$ ta có
$(BC+3)^2 + BC^2 = 225$
$<-> 2BC^2 + 6BC -216 = 0$
$<-> 2BC^2 – 18BC + 24BC – 216 = 0$
$<-> 2BC(BC – 9) + 24(BC – 9) = 0$
$<-> (2BC + 24)(BC – 9) = 0$
Vậy $BC = -12$ (loại) hoặc $BC = 9$.
Do đó $AB = BC + 3 = 12$
Vậy diện tích của mảnh sân là
$9 \times 12 = 108 (m^2)$
Diện tích của một viên gạch là
$30 \times 30 = 900 (cm^2) = 0,09 (m^2)$
Vậy số viên gạch cần dùng để lót sân là
$108 : 0,09 = 1200$ (viên).