một mảnh vườn có chiều dài 40m và chiều rộng bằng 32m. người ta chia mảnh vườn đó thành các mảnh vườn hình vuông có độ dài cạnh là số tự nhiên. tình độ dài canh mảnh vườn hình vuông lớn chất có thể chia dc
một mảnh vườn có chiều dài 40m và chiều rộng bằng 32m. người ta chia mảnh vườn đó thành các mảnh vườn hình vuông có độ dài cạnh là số tự nhiên. tình độ dài canh mảnh vườn hình vuông lớn chất có thể chia dc
Đáp án:
`8` `m`
Giải thích các bước giải:
gọi độ dài của cạnh là : `a` `(a∈N)`
ta có :
`40` `\vdots` `a`
`32` `\vdots` `a`
`=>` `a∈ƯCLN(40;32)`
`40=2^3*5`
`32=2^5`
`ƯCLN(40;32)=2^3=8`
`=>` cạnh hình vuông có độ dài lớn nhất là : `8` `m`
vậy cạnh hình vuông là `8` `m`
gọi độ dài cạnh mảnh vườn hình vuông chia được là x
ta có:40 chia hết cho x
32 chia hết cho x
=> x € ƯC(40,32)
mà độ dài cạnh mảnh đất hình vuông lớn nhất
=>x lớn nhất
=>x € ƯCLN(40,32)
ta có: 40=2^3 . 5
32=2^5
ƯCLN(40,32)=2^3=8
vậy độ dài mảnh đất hình vuông lớn nhất có thế chia được là 8m