Một mảnh vườn có chu vi là 34m.Nếu tăng chiều dài 3m thì và giảm chiều rộng 2m thì diện tích tăng 45m^2.Hãy tính chiều dài và chiều rộng của mỗi mảnh vườn
Một mảnh vườn có chu vi là 34m.Nếu tăng chiều dài 3m thì và giảm chiều rộng 2m thì diện tích tăng 45m^2.Hãy tính chiều dài và chiều rộng của mỗi mảnh vườn
Đáp án:
Không tồn tại mảnh vườn như đề bài
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là `a` và `b` `(m)` `(a,b>0)`
`=>2(a+b)=34` `(m)`
Diện tích của mảnh vườn là:
`S=a.b=ab` `(m^2)`
Do nếu tăng chiều dài `3m` thì và giảm chiều rộng `2m` thì diện tích tăng `45m^2` nên
`(a+3)(b-2)-S=45` `(m^2)`
`<=>ab-2a+3b-6-ab=45`
`<=>3b-2a-51=0`
Mặt khác do `2(a+b)=34=>a+b=17=>a=17-b`
Nên `3b-2a-51=0`
`<=>3b-2(17-b)-51=0`
`<=>5b=85`
`<=>b=17`
`=>a=0` (vô lí)
gọi chiều dài chiều dài của `HCN` là `x(cm,x>0)` vì chu vi của `HCN=34cm`
`=>` chiều rộng `=17-x(cm,>0)`
lại có :nếu tăng chiều dài lên `3m` và giảm chiều rộng `2m` thì `s` tăng `45m^2`
`=>pt`
`(3+x)(17-x-2)=x(17-x)+45`
`=>(3+x)(-x+15)=17x-x^2+45`
`=>-3x+45-x^2+15x-17x+x^2-45=0`
`=>x^2+5x=0`
`=>x(1+5x)=0`
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\1+5x=0\end{array} \right.\) `=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0(ktm)\\x=-\frac{1}{5}(ktm)\end{array} \right.\)
vậy không có số nào tm đề