Một mảnh vườn HCN có chiều dài hơn chiều rộng 12m . Nếu tăng chiều dài thêm 12m Và chiều rộng tăng 2m thì diện tích mảnh vườn tăng gấp đôi . Tính chiề

0 bình luận về “Một mảnh vườn HCN có chiều dài hơn chiều rộng 12m . Nếu tăng chiều dài thêm 12m Và chiều rộng tăng 2m thì diện tích mảnh vườn tăng gấp đôi . Tính chiề”

1. Đáp án: chiều rộng 8m

   chiều dài 20m

    

   Giải thích các bước sau:

   Gọi x (m) là chiều rộng hình chữ nhật ban đầu (x>0)

   Chiều dài hình chữ nhật là x+12 (m)

   Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là x(x+12) \((m^{2})\)

   Diện tích mới của hcn là: (x+2)(x+12+12) \((m^{2})\)

    Theo đề bài ta có: (x+2)(x+12+12)=2x(x+12)

   ⇒ (x+2)(x+24)=2x(x+12)

   ⇔\(x^{2}+26x+48=2x^{2}+24x\)

   ⇔\(x^{2}-2x-48=0\)

   ⇔ x=8; x=-6(loại)

   Vậy chiều rộng là 8m

     Chiều dài là 20m 

   Bình luận

2. Gọi chiều rộng HCN ban đầu là x thì chiều dài là x + 12

   Tăng chiều dài lên 12 m , chiều rộng thêm 2 m thì diện tích tăng gấp đôi

   diện tích cũ là x(x+12) , diện tích mới là : ( x + 2 ) ( x + 12 + 12 )

   => Ta có :

   ( x + 2 ) ( x + 12 + 12 ) = 2x ( x + 12 )

   <=> x² – 2x – 48 = 0

   $x_{1}$ =8 ; $x_{2}$ = – 6 ( loại )

   => x = 8

   Chiều rộng HCN ban đầu là 8 m , chiều dài là 8 + 12 = 20 m

    

   Bình luận