Một mảnh vườn HCN có chu vi bằng 72 . Nếu tăng chiểu rộng gấp đôi và chiều dài lên gấp ba thì chu vi của mảnh vườn mới là 194m . Hãy tìm diện tích mảnh vườn đã cho lúc ban đầu
Một mảnh vườn HCN có chu vi bằng 72 . Nếu tăng chiểu rộng gấp đôi và chiều dài lên gấp ba thì chu vi của mảnh vườn mới là 194m . Hãy tìm diện tích mả
By Arianna
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi x là chiều dài, y là chiều rộng của hình chữ nhật (x,y>0)
Theo bài ra ta có: $2 (x + y) = 72 ⇔ x +y = 36 (1)$
Sau khi tăng chiều dài gấp 3, chiều rộng gấp đôi, ta có :
$2 (3 x + 2y) = 194 ⇔ 3x+2y=97$
. Ta có hpt:
$\left \{ {{x +y = 36} \atop {3x + 2y = 97}} \right.$
. Giải hpt ta đc:
$\left \{ {{x=25} \atop {y=11}} (nhận)\right.$
. Vậy diện tích thửa vườn là: $25.11=275$$m^{2}$
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài ban đầu của mảnh vườn là: `x(m) (ĐK: 36>x>0)`
chiều rộng ban đầu của mảnh vườn là: `(72:2)-x=36-x(m)`
diện tích ban đầu của mảnh vườn là: `x(36-x)(m^2)`
chiều dài lúc sau của mảnh vườn là: `3x(m) `
chiều rộng lúc sau của mảnh vườn là: `2(36-x)=72-2x(m)`
Ta có phương trình:
`2[3x+(72-2x)]=194`
`<=> 2(3x+72-2x)=194`
`<=> 6x + 144 – 4x = 194`
`<=> 2x = 50`
`<=> x = 25(t“/m)`
Vậy diện tích ban đầu của hình chữ nhật là: `25.(36-25)=275m^2`