Một mảnh vườn hcn có chu vi là 28m và độ dài đường chéo bằng 10m. Tính chiều dài chiều rộng theo đơn vị mét
– Giúp mình vơis ạ
Một mảnh vườn hcn có chu vi là 28m và độ dài đường chéo bằng 10m. Tính chiều dài chiều rộng theo đơn vị mét
– Giúp mình vơis ạ
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Tham Khảo !
Nửa chu vi hình chữ nhật là:
`28 : 2 = 14 (m)`
Gọi `x (m)` là độ dài của chiều dài
ĐK: `x > 0`
Độ dài của chiều rộng là: `14 – x` (m)
Theo đề bài ta có hệ pt sau:
`x^2 + (14 – x)^2 = 10^2`
`⇒ x^2 + 196 – 28x + x^2 = 100`
`⇒ 2x^2 – 28x + 96 = 0`
`⇒ x^2 – 14x + 48 = 0`
`⇒ x^2 – 6x – 8x + 48 = 0`
`⇒ x . (x – 6) – 8 . (x – 6) = 0`
`⇒ (x – 8) . (x – 6) = 0`
`⇒x – 8 = 0 và x – 6 = 0`
`⇒ x = 8 và x = 6` (TM)
Vậy chiều dài là: `8m` và chiều rông là: `6m`
Đáp án:
Chiều dài hcn là 8m, chiều rộng là 6m
Giải thích các bước giải:
Nửa chu vi hình chữ nhật là : 28 : 2 = 14
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m) (0 < x < 14 )
→chiều rộng hình chữ nhật là : 14 – x (m)
Theo định lí Py ta go ta có pt
x² + (14 – x)² = 10²
⇔ x² + 196 – 28x + x² = 100
⇔ 2x² – 28x +96 = 100
⇔2x² – 16x – 12x + 96 =100
⇔ 2x (x – 8) – 12 (x – 8) = 100
⇔ (x – 8) (2x -12) = 100
⇔$\left \{ {{x=8} \atop {2x-12=0}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=8} (TM)\atop {x=6}} \right.$ *TM)
Với chiều dài hcn là 8m ⇒ chiều rộng hcn là 14 – 8 = 6 (m ) (TM)
Với chiều dài hcn là 6m ⇒ chiều rộng hcn là 14 – 6 = 8 (m) (KTM)
Vậy chiều dài hcn là 8m, chiều rộng là 6m