một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 180m, chiều rộng là 150m . người ta muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp bằng nhau tính khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp , khi đó tổng số cây trồng được là bao nhiêu ?
một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 180m, chiều rộng là 150m . người ta muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn có một cây và khoảng
By Ximena
Đáp án:
Tổng số cây trồng được là $22$ cây.
Giải thích các bước giải:
Gọi khoảng cách giữua hai cây liên tiếp là $a$ (m)
Ta có:
$\begin{cases} 180\vdots a\\ 150\vdots a\\ a\mbox{ lớn nhất} \end{cases}$
$\Rightarrow a\in ƯCLN(180;150)=30$
$\Rightarrow a=30$ (m)
Chu vi mảnh vường hình chữ nhật là: $(150+180).2=660$ (m)
Tổng số cây trồng được là: $660:30=22$ (cây)
Vậy tổng số cây trồng được là $22$ cây.
Đáp án:
Gọi khoảng cách giữa hai cây liên tiếp là e
ta có
180 : e ∫ ⇒ e ∈ UCLN(180,150)
150 : e ∫
180 = 2^2 . 3^2 . 5
150 = 2 . 3 . 5^2
⇒ UCLN(180,150) = 2 . 3 . 5 =30
chu vi mảnh vườn HCN là : (150 +180) . 2 = 660 (m)
tổng số cây trồng được là : 660 : 30 = 22 (cây)
vậy tổng số cây trồng được là : 22 cây