Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 2,5 lần chiều rộng .Người ta đào một cái ao trong vườn đó ,mặt ao là hình chữ nhật và diện tích ao chiếm 3%di

0 bình luận về “Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 2,5 lần chiều rộng .Người ta đào một cái ao trong vườn đó ,mặt ao là hình chữ nhật và diện tích ao chiếm 3%di”

1. Đáp án: Chiều rộng $40m, $ dài $100m$

   Giải thích các bước giải:

   Gọi chiều rộng mảnh vườn là $x,x>0$

   $\to$Chiều dài mảnh vườn là $2.5x$

   $\to$Diện tích mảnh vườn là $2.5x^2$

   $\to$Diện tích ao là: $2.5x^2\cdot 3\%=0.075x^2$

   Gọi chiều dài, chiều rộng ao là $a,b(a,b>0)$

   $\to ab=0.075x^2$

   Nếu giảm chiều dài ao đi $5$m và tăng chièu rộng ao thêm $2$m thì mặt ao là hình vuông và diện tích mặt ao giảm đi $20$m^2

   $\to\begin{cases} a-5=b+2\\ab-(a-5)(b+2)=20\end{cases}$

   $\to\begin{cases} a=b+7\\-2a+5b+10=20\end{cases}$

   $\to\begin{cases} a=b+7\\-2(b+7)+5b+10=20\end{cases}$

   $\to\begin{cases} a=15\\b=8\end{cases}$

   $\to 0.075x^2=120$

   $\to x=40$ vì $x>0$

   $\to$Chiều dài mảnh vườn là $100m$

   Bình luận