Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dại bằng 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng 6m và giảm chiều dài 5m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 334$m^{2}$ . Tính kích thước của mảnh vườn lúc đầu
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dại bằng 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng 6m và giảm chiều dài 5m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 334$m^{2}$ . Tính kích thước của mảnh vườn lúc đầu
Giải thích các bước giải:
gọi chiều rộng của mảnh vườn lúc ban đầu là a (m) (ĐK: a > 5353)
Khi đó chiều dài của mảnh vườn lúc ban đầu là: 3a (m)
Vì nếu tăng chiều rộng 6m và giảm chiều dài 5m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 334 m2 nên ta có pt:
(a + 6)(3a – 5) – a.3a = 334
<=> 3a2 – 5a + 18a – 30 – 3a2 = 334
<=> 13a = 364
=> a = 28 (TM)
Vậy chiều rộng của mảnh vườn lúc ban đầu là 28 m
Theo hình vẽ ta thấy khi giảm chiều dài 15m là giảm đi một hình chữ nhật nhỏ ( 2 ), nhưng khi tăng chiều rộng 15m thì sẽ có một hình chữ nhật mới có diện tích bằng hình chữ nhật (1 ) hình chữ nhật (2 ) và hình chữ nhật ( 3 ).
Theo hình vẽ ta thấy phần diện tích tăng thêm 1125 m2 là diện tích hình chữ nhật (3) có chiều rộng là 15m và chiều dài bằng: 1125 : 15 = 75 (m)
Chiều dài gấp 3 lần chiều rộng, ta có: ( Giải thích thêm: Chiều dài = 3 x chiều rộng = 75 m + chiều rộng + 15 m)
Chiều rộng mảnh đất lúc ban đầu là:
( 75 + 15 ) : 2 = 45 (m )
Chiều dài mảnh đất lúc ban đầu:
45 x 3 = 135 ( m )
Diện tích khu vườn ban đầu là:
45 x 135 = 6075 ( m2 )
Đáp số :6075 m2
nếu được xin hay nhất