Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 4 lần chiều rộng. Nếu giảm mỗi cạnh 2m thì diện tích hình chữ nhật giảm 200m2 . Tính chiều dài, chiều rộng mảnh vườn lúc đầu?
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 4 lần chiều rộng. Nếu giảm mỗi cạnh 2m thì diện tích hình chữ nhật giảm 200m2 . Tính chiều dài, chiều rộng mảnh vườn lúc đầu?
Gọi chiều rộng mảnh vườn lúc đầu là x(m)
ĐK: x > 2
⇒ chiều dài mảnh vườn lúc đầu là 4x (m)
Nếu giảm mỗi cạnh 2m thì:
+ Chiều dài mảnh vườn sau khi giảm 2m là 4x – 2 (m)
+ Chiều rộng mảnh vườn sau khi giảm 2m là x – 2 (m)
Diện tích ban đầu của mảnh vườn là: 4x² (m²)
Diện tích mảnh vườn sau khi giảm 2m là: 4x² – 200 (m²)
Theo bài ta có phương trình:
(4x-2).(x-2)=4x²-200
⇔ 4x² -8x-2x+4-4x²+200=0
⇔ -10x = -200 – 4
⇔ -10x = -204 ⇔ x=20,4
Vậy chiều rộng mảnh vườn là 20,4m
⇒ chiều dài mảnh vườn là 4.20,4=81,6m
Đáp án:
Gọi a, b là chiều dài, chiều rộng mảnh vườn.
Ta có: (a-2)(b-2)=ab-200
<=>ab-2a-2b+4+200-ab=0 mà a=4b
<=>4b²-8b-2b+204-4b²=0
<=>-10b=-204
<=>b=20,4
<=>a=4b=81,6
Vậy chiều dài, chiều rộng mảnh vườn lần lượt là 81,6m và 20,4m.
~Xin hay nhất ạ~