một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng . Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 8m thì diện tích đất không đổi . Tìm chiều rộ

0 bình luận về “một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng . Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 8m thì diện tích đất không đổi . Tìm chiều rộ”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   Gọi chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là x(m)( ĐK : x > 0)

   => Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là 3x(m)

   Nếu tăng chiều rộng 3m thì chiều rộng hình chữ nhật lúc sau là : x + 3(m)

   Giảm chiều dài 8m thì chiều dài hình chữ nhật lúc sau là 3x – 8(m)

   Diện tích hình chữ nhật ban đầu là `x(x-3)(m^2)`

   Diện tích hình chữ nhật lúc sau là `(x+3)(3x-8)(m^2)`

   Vì diện tích không đổi nên ta có phương trình :

   `x*3x=(x+3)(3x-8)` 

   `<=> 3x^2=3x^2-8x+9x-24`

   `<=> 3x^2-3x^2+8x-9x+24=0`

   `<=> -x+24=0<=>-x=-24<=>x=24(TMĐK)`

   => Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là 3.24 = 72(m)

   Vậy chiều dài,chiều rộng ban đầu lần lượt là 72m,24m

   Bình luận

2. $#Dino$

   Gọi `x` là chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu `(m) (x > 0)`

   Chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là `3x(m)`

   Diện tích hình chữ nhật ban đầu là `3x^2 (m^2)`

   Chiều rộng sau khi tăng là: `x+3 (m)`

   Chiều dài sau khi giảm là: `3x-8 (m)`

   Diện tích hình chữ nhật lúc sau là `(x+3)(3x-8) (m^2)`

   Ta có t:

    `3x²=(x+3)(3x-8)`

   `⇔3x²=3x²-8x+9x-24`

   `⇔-x=-24`

   `⇔x=24(TM)`

   Chiều rộng ban đầu là `24(m)`

   Chiều dài ban đầu là `24xx3=72(m)`

   Bình luận