một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m. nếu tăng chiều dài thêm 12m và chiều rộng 2m thì diện tích mảnh vườn đó tăng gấp đôi. tính chiều dài và chiều rộng mảnh vườn đó.
một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m. nếu tăng chiều dài thêm 12m và chiều rộng 2m thì diện tích mảnh vườn đó tăng gấp đôi. tính chiều dài và chiều rộng mảnh vườn đó.
Đáp án:
`20 m` và `8 m`
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều rộng mảnh vườn là `a (m)`
`=>` Chiều dài mảnh vườn là: `a + 12 (m)`
`=>` Diện tích mảnh vườn lúc đầu là `a . (a + 12) (m^2)`
`=>` Chiều dài và chiều rộng lúc sau làn lượt là `a + 12 + 12 (m) ; a + 2 (m)`
`=>` Diện tích mảnh vườn lúc sau là `(a + 2) . (a + 24) (m^2)`
Theo bài ra ta có phương trình:
`(a + 2) . (a + 24) = 2a . (a+12)`
`⇔ a^2 + 26a + 48 = 2a^2 + 24a`
`⇔ a^2 – 2a – 48 = 0`
`⇒` \(\left[ \begin{array}{l}a = 8 (TM)\\a = -6 (KTM)\end{array} \right.\)
Nên `a = 8`
`=>` Chiều dài mảnh vườn là `a + 12 = 8 + 12 = 20`
Vậy chiều dài mảnh vườn là `20 m` ; chiều rộng mảnh vườn là `8 m`