Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 2 m Nếu chiều rộng tăng thêm 2 m chiều dài tăng thêm 5m thì diện tích mảnh vườn tăng gấp rư

0 bình luận về “Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 2 m Nếu chiều rộng tăng thêm 2 m chiều dài tăng thêm 5m thì diện tích mảnh vườn tăng gấp rư”

1. Đáp án:

   32 m

   Giải thích các bước giải:

   Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là a và b (a>b>0)

   ⇒ Diện tích mảnh vườn là \(ab\left( {{m^2}} \right)\)

   Do chiều dài hơn chiều rộng là 2 m

   ⇒ a-b=2

   ⇒ a=b+2

   Nếu chiều rộng tăng thêm 2 m chiều dài tăng thêm 5m thì diện tích mảnh vườn tăng gấp rưỡi.

   \(\begin{array}{l}
    \to \left( {a + 5} \right)\left( {b + 2} \right) = 2ab\\
    \to ab + 2a + 5b + 10 = 2ab\\
    \to  – ab + 2a + 5b + 10 = 0\left( 1 \right)\\
   Thay:a = b + 2\\
   \left( 1 \right) \to  – \left( {b + 2} \right)b + 2\left( {b + 2} \right) + 5b + 10 = 0\\
    \to  – {b^2} – 2b + 2b + 4 + 5b + 10 = 0\\
    \to  – {b^2} + 5b + 14 = 0\\
    \to  – {b^2} + 7b – 2b + 14 = 0\\
    \to  – b\left( {b – 7} \right) – 2\left( {b – 7} \right) = 0\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   b – 7 = 0\\
    – b – 2 = 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   b = 7\\
   b =  – 2\left( l \right)
   \end{array} \right.\\
    \to a = 9
   \end{array}\)

   Chu vi mảnh vườn là

   \(2\left( {a + b} \right) = 2\left( {7 + 9} \right) = 32\left( m \right)\)

   Bình luận