Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài x (m) , chiều rộng y (m) . Người ta mở 1 lối đi xung quanh vườn ( thuộc đất của vườn ) rộng z (m) ( x,y > 2z

Đáp án:

 a) $2xz + 2yz – 4z^2$($m^2$)

b) $304$($m^2$)

c) $44$(m) và $56$(m)

Giải thích các bước giải:

a) Diện tích mảnh vườn ban đầu là: $xy$($m^2$)

Chiều rộng của mảnh vườn sau khi làm lối đi là $y – 2z$(m). Chiều dài của mảnh vườn sau khi làm lối đi là $x – 2z$(m).

Vậy diện tích đất còn lại sau khi làm đường là: $(x-2z)(y-2z)$($m^2$)

Do đó diện tích đất làm đường là

$xy – (x-2z)(y-2z) = xy – (xy – 2xz – 2yz + 4z^2) = 2xz + 2yz – 4z^2$($m^2$)

b) Diện tích đất làm đường là

$2.50.2 + 2.30.2 – 4.2^2 = 304$($m^2$)

c) Ta có $z = 2$ và $x-y = 12$. Ta lại có diện tích làm đường là $384$($m^2$) nên ta có

$2x.2 + 2y.2 – 4.2.2 = 384$

$\Leftrightarrow 4x + 4y = 400$

$\Leftrightarrow x + y = 100$

Vậy ta có tổng chiều dài và chiều rộng là $100$, hiệu của chúng là $12$. Đây là bài toán tổng hiệu. Do đó chiều dài là

$(100 + 12):2 = 56$ (m)

Chiều rộng là

$56 – 12 = 44$(m)