một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 110m.Nếu tăng chiều dài 10m,chiều rộng 5m thì diện tích tăng 350m^2.Tính chiều dài và chiều rộng mảnh vườn

0 bình luận về “một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 110m.Nếu tăng chiều dài 10m,chiều rộng 5m thì diện tích tăng 350m^2.Tính chiều dài và chiều rộng mảnh vườn”

1. Đáp án+Giải thích các bước giải:

   Gọi chiều dài và chiều rộng mảnh đất lần lượt là $a$và $b$ (điều kiện 0<a;b<110)

   $⇒$Diện tích mảnh đất là $ab (m^2)$

   Vì mảnh đất có chu vi là $110m$ nên ta có phương trình:

   $2(a+b)=110$

   $⇔a + b = 55 (1)$

   Khi tăng chiều dài $10m$ thì chiều dài hiện tại là $a + 10 (m)$

   Khi tăng chiều rộng $5m$ thì chiều rộng hiện tại là$ b + 5 (m)$

   $⇒$Diện tích mảnh đất là $(a + 10).(b + 5)$

   Nếu tăng chiều dài $10m$ và chiều rộng$ 5m$ thì diện tích tăng $350m^2$

   nên ta có phương trình:

   $(a + 10)(b + 5) – ab = 350$

   $⇔ ab + 5a + 10b + 50 – ab = 350$

   $⇔ 5a + 10b = 300$

   $⇔ a + 2b = 60 (2)$

   Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

   $\left \{ {{a+b=55} \atop {a+2b=60}} \right.$

   $\left \{ {{a+b-a-2b=-5} \atop {a+b=55}} \right.$

   $\left \{ {{b=5} \atop {a+b=55}} \right.$

   $\left \{ {{b=5} \atop {a=50}} \right.$ (thỏa mãn điều kiện)

   Vậy chiều dài mảnh đất là 50m

   chiều rộng mảnh đất là 5m

    

   Bình luận