Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi
34m, nếu tăng chiều dài thêm 5m và tăng chiều rộng thêm 4 m thì diện tích của nó tăng thêm 93 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi
34m, nếu tăng chiều dài thêm 5m và tăng chiều rộng thêm 4 m thì diện tích của nó tăng thêm 93 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.
Đáp án:
`12m,5m`
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là `x,y(m)(0<y<x<17)`
`=>` Diện tích hcn là: `xy(m^2)`
Nửa chu vi hcn là: `34:2=17(m)`
`=> x+y=17(1)`
Nếu tăng chiều dài thêm `5m` và tăng chiều rộng thêm `4m` thì diện tích tăng `93m^2`, ta có pt:
`(x+5)(y+4)=xy+93`
`<=>xy+4x+5y+20=xy+93`
`<=>4x+5y=73(2)`
Từ `(1)` và `(2)`, ta có hpt:
$\begin{cases}x+y=17\\4x+5y=73\end{cases}$
$⇔\begin{cases}4x+4y=68\\4x+5y=73\end{cases}$
$⇔\begin{cases}y=5\\x+y=17\end{cases}$
$⇔\begin{cases}y=5(t/m)\\x=12(t/m)\end{cases}$
Vậy chiều dài và chiều rộng lần lượt là `12m,5m`