Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 52 m. Nếu giảm chiều dài đi 1m và tăng chiều rộng thêm 1m thì mảnh vườn trở thành hình vuông. Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn.
Giúp với !
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 52 m. Nếu giảm chiều dài đi 1m và tăng chiều rộng thêm 1m thì mảnh vườn trở thành hình vuông. Tính chiều dài,
By Alaia
#KhanhHuyen2006 – Xin câu trả lời hay nhất
Nửa chu vi mảnh vườn hình chữ nhật đó là :
`52 : 2 = 26m`
Gọi chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật là `x (m); (x > 0)`
Gọi chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật là `y (m); (y > 0)`
`↔ x + y = 26m`
Nếu giảm chiều dài đi 1m và tăng chiều rộng thêm 1m thì mảnh vườn trở thành hình vuông nên ta có phương trình :
`x – y = 2` (Vì `x – 1 = y + 1`)
mà `x + y = 26m`
`->` Ta có PT sau
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x + y = 26\\x – y = 2\end{array} \right.\)
bạn tự tính pt
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}y = 12\\x= 14\end{array} \right.\) (TM `x,y > 0`)
Vậy …
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Nửa chu vi mảnh vườn là : `52:2=26 (m)`
Gọi chiều dài mảnh vườn là `x(m)` ;Chiều rộng là `y (m)` `(0<y<x<26)`
Có ` x+y=26 (1)`
Nếu giảm chiều dài đi 1m và tăng chiều rộng thêm 1m thì mảnh vườn trở thành hình vuông,ta có pt:
`x-1=y+1` (hình vuông có các cạnh bằng nhau →dài=rộng)
`⇔x-y=2(2)`
Từ `(1)(2)` ta có hpt :$\left \{ {{x+y=26} \atop {x-y=2}} \right.$
⇔$\left \{ {{2y=24} \atop {x+y=26}} \right.$
⇔$\left \{ {{y=12} \atop {x=14}} \right.$ (thỏa mãn đk)
Vậy Chiều dài mảnh vườn là : `14m`
Chiều rộng mảnh vườn là :`12m`