Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 240m ². Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 2m thì diện tích mảnh vườn đó tăng 12m ². Tính kích thước của mảnh vườn
Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 240m ². Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 2m thì diện tích mảnh vườn đó tăng 12m ². Tính kích thước của mảnh vườn
Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó là $a,b$ $(a,b>0;m)$
Theo bài ta có : $a.b = 240$
Mặt khác ta có :
$(a-2).(b+2) = ab+12$
$\to ab-2b+2a -4 = ab+12$
$\to 2a-2b = 16$
$\to a-b = 8 \to a=8+b$
Do đó : $a.b = (8+b).b=240$
$\to b^2+8b – 240=0$
$\to (b+20).(b-12) =0 $
$\to b=12$ ( Vì $b>0)$
Nên $a = 240 : 12=20 $ ( Thỏa mãn )
Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhât đó là : $20m,12m$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài là x (m) thì chiều rộng là $\frac{240}{x}$ (m).
Đk: x > 0
Chiều dài khi giảm là x – 2 (m); chiều rộng khi tăng là $\frac{240}{x}$ + 2 (m).
Ta có pt: (x – 2)($\frac{240}{x}$ + 2) = 252
Giải pt ta được: x = – 12 (loại) và x = 20
Vậy chiều dài lúc đầu là 20m, chiều rộng là $\frac{240}{20}$ = 12m