Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 240m ². Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 2m thì diện tích mảnh vườn đó tăng 12m ². Tính kích thước củ

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 240m ². Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 2m thì diện tích mảnh vườn đó tăng 12m ². Tính kích thước của mảnh vườn

0 bình luận về “Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 240m ². Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 2m thì diện tích mảnh vườn đó tăng 12m ². Tính kích thước củ”

  1. Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó là $a,b$  $(a,b>0;m)$

    Theo bài ta có : $a.b = 240$ 

    Mặt khác ta có :

    $(a-2).(b+2) = ab+12$

    $\to ab-2b+2a -4 = ab+12$

    $\to 2a-2b = 16$

    $\to a-b = 8 \to a=8+b$

    Do đó : $a.b = (8+b).b=240$

    $\to b^2+8b – 240=0$

    $\to (b+20).(b-12) =0 $

    $\to b=12$  ( Vì $b>0)$

    Nên $a = 240 : 12=20 $ ( Thỏa mãn )

    Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhât đó là : $20m,12m$

    Bình luận
  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     Gọi chiều dài là x (m) thì chiều rộng là $\frac{240}{x}$ (m). 

    Đk: x > 0 

    Chiều dài khi giảm là x – 2 (m); chiều rộng khi tăng là $\frac{240}{x}$ + 2 (m). 

    Ta có pt: (x – 2)($\frac{240}{x}$ + 2) = 252 

    Giải pt ta được: x = – 12 (loại) và x = 20 

    Vậy chiều dài lúc đầu là 20m, chiều rộng là $\frac{240}{20}$ = 12m

    Bình luận

Viết một bình luận