Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 40cm vuông .Nếu tăng chiều dài thêm 2m và giảm chiều rộng đi 1m thì diện tích không thay đổi. Tính chiều rộng

Đáp án:

Khu vườn có chiều dài bằng \(8\left( m \right)\), chiều rộng bằng \(5\left( m \right)\)

Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều dài và chiều rộng của khu vườn đã cho lần lượt là \(x;y\,\left( m \right)\,\,\,\left( {x;y > 0} \right)\)

Theo giả thiết ta có hệ phương trình sau:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x.y = 40\\
\left( {x + 2} \right)\left( {y – 1} \right) = xy
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
xy = 40\\
xy – x + 2y – 2 = xy
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
xy = 40\\
x = 2y – 2
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2y – 2\\
\left( {2y – 2} \right)y = 40
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2y – 2\\
2{y^2} – 2y – 40 = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2y – 2\\
\left[ \begin{array}{l}
y = 5\\
y =  – 4
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 8\left( m \right)\\
y = 5\left( m \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy khu vườn có chiều dài bằng \(8\left( m \right)\), chiều rộng bằng \(5\left( m \right)\)