Một mảnh vườn hình chữ nhật có đường chéo =13m, chiều dài lớn hơn chiều rộng 7m. Tính diện tích mảnh vườn.

0 bình luận về “Một mảnh vườn hình chữ nhật có đường chéo =13m, chiều dài lớn hơn chiều rộng 7m. Tính diện tích mảnh vườn.”

1. Gọi độ dài chiều rộng hình chữ nhật là a, chiều dài là b (b > a > 0)  (cm)
   Ta có: b – a = 7 ⇒ b = a + 7
   Có độ dài đường chéo là 13 (cm) (gt)
   Xét tam giác A ta thấy có góc a vuông( vì hình chữ nhật ) (gt)
   ⇒ 13^2 = a² + b² (định lí Pytago)
   ⇒ 169 = a² + (a + 7)²
   ⇒ 169 =  2a² + 14a + 49
   ⇒ 0 = 2a²+ 14a – 120
   ⇒ 0 = a² + 7a – 60
   ⇒ 0 = a² + 12a – 5a – 60
   ⇒ 0 = a(a + 12) – 5(a + 12)
   ⇒ (a + 12)(a – 5) = 0
   ⇒ a = -12  (Loại)
   hoặc a = 5  (Nhận)
   ⇒ b = 5 + 7 = 12 (cm)
   ⇒ Chiều dài hình chữ nhật là 12cm, chiều rộng hình chữ nhật là 5cm

   Diện tích hình chữ nhật là:

       5 × 12 = 60 (cm²)

          Đáp số: 60cm²

   Bình luận

2. Gọi chều dài hình chữ nhật là x ( x > 0 )

   =>Chiều rộng hình chữ nhật là x – 7 ( x > 0 )

   Theo bài ra ta có :

             $13^{2}$ =$(x – 7 )^{2}$ + $x^{2}$ 

   <=> 169 = $x^{2}$ – 14x +49 + $x^{2}$ 

   <=> 2x – 14x – 120 = 0

   <=> [ x=-5 ( loại )

            [ x=12 (chọn )

   => Chiều dài hình chữ nhật là :12 cm

         Chiều rộng hình chữ nhật là:

                      12 – 7 = 5 cm

           Diện tích hình chữ nhật là :

                  12 x 5 = 60 ( $cm^{2}$ )

                         Đáp số : 60 $cm^{2}$ 

   Cho mik 5 sao và câu trả lời hay nhất nha bạn

   Bình luận