Một mảnh vườn hình chữ nhật có đường chéo =13m, chiều dài lớn hơn chiều rộng 7m. Tính diện tích mảnh vườn.

Gọi độ dài chiều rộng hình chữ nhật là a, chiều dài là b (b > a > 0)  (cm)
Ta có: b – a = 7 ⇒ b = a + 7
Có độ dài đường chéo là 13 (cm) (gt)
Xét tam giác A ta thấy có góc a vuông( vì hình chữ nhật ) (gt)
⇒ 13^2 = a² + b² (định lí Pytago)
⇒ 169 = a² + (a + 7)²
⇒ 169 =  2a² + 14a + 49
⇒ 0 = 2a²+ 14a – 120
⇒ 0 = a² + 7a – 60
⇒ 0 = a² + 12a – 5a – 60
⇒ 0 = a(a + 12) – 5(a + 12)
⇒ (a + 12)(a – 5) = 0
⇒ a = -12  (Loại)
hoặc a = 5  (Nhận)
⇒ b = 5 + 7 = 12 (cm)
⇒ Chiều dài hình chữ nhật là 12cm, chiều rộng hình chữ nhật là 5cm

Diện tích hình chữ nhật là:

    5 × 12 = 60 (cm²)

       Đáp số: 60cm²