Một mảnh vườn hình chữ nhật có kích thước là 105m và 60m. người ta muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp là bằng nhau .Tính khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp. Khi đó tổng số cây trồng được là bao nhiêu ?
Đáp án:
Chu vi của vườn: (105+60).2=330m
Gọi a (m) là khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp
Ta có: 105 chia hết cho a, 60 chia hết cho a và a lớn nhất
=> a là UCLN(105;60)
105=3.5.7
60=$2^{2}$.3.5
=> UCLN(105;60) = 3.5 = 15
Vậy khoảng cách lớn nhất giữa 2 cây liên tiếp là 15m
Khi đó, tổng số cây trồng được là : 330:15=22 (cây)