một mảnh vườn hình chữa nhật cò diện tích là 300mvuông. nếu giảm chiều dài đi 2m và tăng chiều rộng lên 3m thì mảnh vườn trở thành hình vuông. tính ch

Đáp án: Mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là 20m và chiều rộng là 15m.

Giải thích các bước giải:

  Gọi chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật là: x(m)x(m)

        chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là: y(m)y(m)

                    (0<y<x<300)(0<y<x<300) 

Vì mảnh vườn có diện tích là 300m2300m2.

⇒ Phương trình: x.y=300x.y=300 (1)(1)

Nếu giảm chiều dài 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì mảnh vườn thành hình vuông.

⇒ Phương trình: x−2=y+3x−2=y+3 

                        ⇔ x=y+5x=y+5 (2)(2)

Thay (2)(2) vào (1)(1), ta có:

   x.y=300x.y=300 

⇒ (y+5).y=300(y+5).y=300 

⇔ y2+5y−300=0y2+5y−300=0 

⇔ [y=15(Nhận)y=−20(Loại)[y=15(Nhận)y=−20(Loại) 

Thay y=15y=15 vào (2)(2) ⇒ x=15+5=20(Nhận)x=15+5=20(Nhận) 

Vậy mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là 20m và chiều rộng là15m.