Một mảnh vường HCN có diện tích là 168m ². Nếu giảm chiều dài đi 1m và tăng chiều rộng 1m thì mảnh vườn trở thành hình vuông . Tính chiều dải chiều rộ

0 bình luận về “Một mảnh vường HCN có diện tích là 168m ². Nếu giảm chiều dài đi 1m và tăng chiều rộng 1m thì mảnh vườn trở thành hình vuông . Tính chiều dải chiều rộ”

1. Đáp án:

   Chiều dài $14\ m$

   Chiều rộng $12\ m$

   Giải thích các bước giải:

   Gọi $x,\ y\ (m)$ lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn $(0 < y < x)$

   – Diện tích mảnh vườn: $xy = 168\ m^2$

   – Giảm chiều dài $1\ m$, tăng chiều rộng $1\ m$ thì mảnh vườn thành hình vuông: $x – 1 = y + 1$

   Ta được hệ phương trình:

   $\quad \begin{cases}xy = 168\\x – 1 = y +1\end{cases}$

   $\Leftrightarrow \begin{cases}x(x-2)= 168\\y = x-2\end{cases}$

   $\Leftrightarrow \begin{cases}x^2- 2x – 168= 0\\y =x -2\end{cases}$

   $\Leftrightarrow \begin{cases}\left[\begin{array}{l}x = 14\quad (nhận)\\x = -12\quad (loại)\end{array}\right.\\y = x -2\end{cases}$

   $\Leftrightarrow \begin{cases}x = 14\\y = 12\end{cases}$

   Vậy chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là $14\ m$ và $12\ m$

   Trả lời