Một mảnh vường hình chữ nhật có chu vi 40m và chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích mảnh vườn.
Giải bằng Hệ Pt bậc nhất 2 ẩn
Một mảnh vường hình chữ nhật có chu vi 40m và chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích mảnh vườn.
Giải bằng Hệ Pt bậc nhất 2 ẩn
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Nửa chu vi: 20m
Gọi chiều rộng là x, chiều dài là y (m). ĐK: x > y > 0
Ta có x + y = 20 (1)
và y = 3x (2)
Thay (2) vao (1) được x + 3x = 20
<=> 4x = 20
<=> x = 5
Thay vào (2) được y = 15
Vậy chiều rộng là 5m, chiều dài là 15m
Nửa chu vi: $\dfrac{40}{2}=20$m
Gọi chiều dài là $x\,(0<x<20)$
Chiều rộng là $y\,(0<y<x)$
Vì nửa chu vi là 20m nên ta có: $x+y=20\,\,(1)$
Theo đề bài, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng nên $x=3y \to x-3y=0\,\,(2)$
Từ (1), (2) ta có hệ phương trình: $\begin{cases}x+y=20\\x-3y=0\end{cases} \to \begin{cases} 4y=20\\x+y=20\end{cases}\\\to \begin{cases}y=5\\x+5=20\end{cases} \to \begin{cases}x=15\\y=5\end{cases} \text{ (thoả mãn)}$
Vậy diện tích mảnh vườn là: $15.5=75\,m^2$