Một máy bơm muốn bơm đầy nước vào một bể chứa trong 1 thời gian quy định thì mỗi giờ phải bom 10m^3. Sau khi bơm 1/3 dung tích của bể chứa, người công nhân vận hành cho máy bơm với công suất lớn hơn, mỗi giờ bơm được 15m^3 do đó bể được bơm đầy trước 48 phút so với thời gian quy đinh. Tính dung tích của bể chứa (giải toán bằng cách lập hệ phương trình ).
Đáp án: $20m^3$
Giải thích các bước giải:
Đổi $48’=\dfrac45(h)$
Gọi dung tích bể là $x,$ thời gian máy bơm bơm đầy nước vào bể là $y, (x,y>0)$
Theo bài ra ta có:
$\begin{cases}\dfrac{x}{y}=10\\ \dfrac13y+\dfrac{\dfrac23x}{10+15}=y-\dfrac45\end{cases}$
$\to \begin{cases}x=10y\\ \dfrac13y+\dfrac{\dfrac23\cdot 10y}{10+15}=y-\dfrac45\end{cases}$
$\to \begin{cases}x=10y\\ \dfrac13y+\dfrac{\dfrac23\cdot 10y}{25}=y-\dfrac45\end{cases}$
$\to \begin{cases}x=20\\ y=2\end{cases}$