một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp hai lần chiều rộng . Nếu tăng chiều dài 5m và giảm chiều rộng 3m thì diện tích giảm đi 33m vuông . tìm k

Gọi $x$ , $y$ ( $m$) lần được là chiều dài và chiều rộng của miếng đất hình chữ nhật lúc đầu ( $x$ , $y$ >$0$)

Chiều dài gấp hai lần chiều rộng nên

  $x$ = $2$ $y$ ( 1)

Tăng chiều dài $5m$ và giảm chiều rộng $3m$ thì diện tích giảm đi $33$ $m^{2}$ 

Nên( $x$ + $5$ ) ( $y$ – $3$ ) = $xy$ – $33$ 

⇔$xy$ – $3x$  + $5y$ – $15$= $xy$ – $33$

⇔$-3x$ + $5y$ = $-18$  ( 2)

Thay (1) vào (2) ta được 

$-6y$ + $5y$ = $-18$  

$-y$ = $-18$  

 $y$ = $18$ 

Thay $y$ = $18$  vào ( 1) được 

$x$ = $2$ × $18$ = $36$

Vậy chiều dài bằng $36$ $m$ chiều rộng là $18$ $m$