Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rông 10m và có diện tích bằng 2000 mét vuông.tính chu vi của miếng đất đó giải bằng cách lập hệ phương trình
Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rông 10m và có diện tích bằng 2000 mét vuông.tính chu vi của miếng đất đó giải bằng cách lập hệ phương trình
Gọi chiều rộng và chiều dài của miếng đất lần lượt là $x, y(x,y>0)$.
Khi đó, do chiều dài của miếng đất dài hơn chiều rộng 10m nên ta có
$y = x + 10$
Do đó, diện tích của miếng đất là
$xy = 2000$
Thế $y = x + 10$ vào ptrinh trên ta có
$x(x+10) = 2000$
$<-> x = 40$
Vậy chiều dài của mảnh đất là $40 + 10 = 50$ (m)
Chu vi của miếng đất là
$(40 + 50) .2 = 180 (m)$
Đáp số: $180 (m)$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
gọi chiều dài và chiều rộng của miếng đất hình chữ nhật lần lượt là a , b (m , x và b > 0 )
theo bài ra ta có :
a – b = 10 và a.b = 2000
<=> a = 10 + b và (10 + b).b = 2000
<=> a = 10 + b và b² + 10b – 2000 = 0
<=> a = 10 + b và (b² + 10 + 25)- 2025 = 0
<=> a = 10 + b và (b + 5 )² – 45² = 0 (*)
(*) <=> b + 5 – 45 = 0 hoặc b + 5 + 45 = 0
<=> b = 40(thỏa mãn ) hoặc b = -50 (không thỏa mãn )
thay b = 40 vào phương trình a = 10 + b ta được :
a = 10 + 40 = 50 (thỏa mãn )
vậy chu vi miếng đất hình chữ nhật là (a + b ) . 2 = (40 + 50 ) . 2 = 180 (m)