Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m. Nếu giảm chiều rộng 4m và chiều dài tăng 3m thù diện tích đất giảm đi 75 mét vuông. Tìm c

Đáp án: $\text{Chiều rộng của miếng đất hình chữ nhật là 15m}$

              $\text{Chiều dài của miếng đất hình chữ nhật là 27m}$

Giải thích các bước giải:

$\text{ Gọi chiều rộng của miếng đất hình chữ nhật là x (x>0; m) }$

$\text{+) Theo bài ra ta có hiều dài hơn chiều rộng 12m}$

`=>` $\text{chiều dài của miếng đất hình chữ nhật là x + 12 (m)}$

$\text{+) Ta có diện tích miếng đất là x(x+12)  (m²)}$

$\text{+) Chiều rộng khi giảm 4m là: x – 4 (m)}$

$\text{+) Chiều dài khi tăng 3m là: x +12 + 3= x + 15 (m)}$

$\text{+) Diện tích đất khi giảm đi 75 mét vuông là: x(x+12) – 75}$

$\text{+) Nếu giảm chiều rộng 4m và chiều dài tăng 3m thì diện tích đất giảm đi 75 mét vuông}$

`=> (x-4)(x+15) = x(x+12) – 75`

`<=> x^2 + 15x – 4x – 60 = x^2 + 12x – 75`

`<=>15x – 4x – 60 =12x – 75`

`<=>15x – 4x – 12x = – 75 + 60`

`<=>  x = 15`

`=>` $\text{Chiều rộng là 15 m}$

`=>` $\text{Chiều dài là 15 + 12 = 27m}$