một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng bằng $\frac{5}{27}$ chiểu dài và có diện tích là 2240 mét vuông. Tính chu vi của miếng đất đó
một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng bằng $\frac{5}{27}$ chiểu dài và có diện tích là 2240 mét vuông. Tính chu vi của miếng đất đó
Đáp án: `\frac{512\sqrt{21}}{9}m`
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài miếng đất đó là $x(m)$
$⇒$ Chiều rộng của miếng đất đó là `\frac{5}{27}x(m)`
Do diện tích miếng đất là $2240m^2$ nên ta có phương trình:
`x.\frac{5}{27}x=2240⇔x^2=12096⇔x=24\sqrt{21}` (do $x>0$)
Chiều rộng miếng đất là:
`\frac{5}{27}.24\sqrt{21}=\frac{40\sqrt{21}}{9}(m)`
Chu vi miếng đất là:
`(24\sqrt{21}+\frac{40\sqrt{21}}{9}).2=\frac{512\sqrt{21}}{9}(m)`
Đáp án+Giải thích các bước giải:
$\text{ Gọi x là chiều dài miếng đất(x>0;m)}$
$\text{⇒Chiều rộng miếng đất là :}$
`(5)/(27).x` `(m)`
$\text{ Vì mảnh đất có diện tích là 2240 $m^{2}$ ta có pt:}$
`x.(5)/(27)x=2240` `(m^2)`
`⇒x^2.(5)/(27)=2240`
`⇒x^2=12096`
`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x=24\sqrt{21}(tm)\\x=-24\sqrt{21}(loại)\end{array} \right.\)
$\text{⇒Chiều dài mảnh đất là:}$ `24.\sqrt{21}` `(m)`
$\text{⇒Chiều rộng mảnh đất là:}$ `24.\sqrt{21}.(5)/(27)=(40.\sqrt{21})/(9)`
$\text{⇒ Chu vi miếng đất là:}$ `(24.\sqrt{21}+(40.\sqrt{21})/(9)).2≈260,7m`