một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 25 m Nếu giảm chiều dài 25 m thì diện tích mảnh đất sẽ nhỏ hơn diện tích ban đầu là 1000 mét vuông Tính các kích thước của miếng đất ban đầu
một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 25 m Nếu giảm chiều dài 25 m thì diện tích mảnh đất sẽ nhỏ hơn diện tích ban đầu là 1000 mét vuông Tính các kích thước của miếng đất ban đầu
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi độ dài của chiều rộng ban đầu của miếng đất là `x (m)` với `x >0`
độ dài của chiều dài ban đầu của miếng đất là `x +25 (m)`
Theo bài ra ta có pt
`x(x+25-25) +1000 = x(x+25)`
⇔ `x^2 +1000 = x^2+25x`
⇔ `x^2+1000 -x^2 -25x = 0`
⇔ `25x-1000 = 0`
⇔ `25(x-40) = 0`
⇔ `x -40 = 0`
⇔ `x = 40 (TMĐK)`
Vậy chiều rộng miếng đất ban đầu là : `40m`
chiều dài miếng đất ban đầu là `40+25 = 65 (m)`
Gọi chiều dài lúc đầu là x(m) (x>25)
Chiều rộng lúc đầu là x – 25 (m)
Chiều dài sau khi giảm là x – 25 (m)
Diện tích lúc đầu là x ( x- 25) (m²)
Diện tích sau khi giảm là: (x – 25) (x – 25) (m²)
Vì diện tích sau khi giảm nhỏ hơn lúc đầu 1000m²
Nên ta có phuong trình:
x (x – 25) = (x – 25) (x – 25) + 1000
⇔ x² – 25x = x² – 50x + 625 + 1000
⇔ 25x – 1625 = 0
⇔ 25x = 1625
⇔ x = 65
Vậy chiều dài ban đầu là: 65m
Chiều rộng là: 65 – 25 = 40m