Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 56m.Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8m vuông.Tìm cạnh hình chữ nhật
Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 56m.Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8m vuông.Tìm cạnh hình chữ nhật
Gọi chiều dài và chiều rộng của miếng đấy hình chữ nhật lần lượt là x,y (m) (x>y>0, y>2)
Ta có chu vi miếng đất là 56m nên ta có phương trình: x+y=28 (1)
Vì nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8m vuông nên ta có phương trình : (x+4)(y-2) -xy=8 ⇔ x-2y=-8 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ, giải hệ ta được : x=16,y=12 ( thỏa mãn x>y>0, y>2)
Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là 16m và 12m
Nửa chu vi hình chữ nhật :
56/2 = 28
Chiều dài hình chữ nhật là : 28-x
Chiều rộng hình chữ nhật là : x-2
Chiều dài sau khi tăng diện tích : 28-x-4 = 32-x
Theo đề bài ta có phương trình :
x(28-x)=8-(x-2)(32-x)
⇔ 28-x-x² = 72-34x + x²
⇔ 62x-2x²-72=0
⇔x=1,21(m)
Chiều dài hình chữ nhật : 28-1,21 = 26,79(m)
CHÚC BẠN HỌC TỐT
NẾU BẠN THẤY HAY HÃY VOTE 5 SAO VÀ CHỌN TLHN CHO MÌNH NHÉ !