Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 64m, nếu tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dàu 2m thì diện tích sẽ tăng thêm 15$m^{2}$ . Tính kích thước của miềng đất lúc đầu
Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 64m, nếu tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dàu 2m thì diện tích sẽ tăng thêm 15$m^{2}$ . Tính kích thước của miềng đất lúc đầu
x : chiều dài
y : chiều rộng
vì có chu vi là 64 nên ta có
(x+y).2=64
x+y=32 ①
Tăng cr 3m giảm cd 2m thì S tăg 15m nên ta có
(x-2)(y+3)=xy+15
3x-2y=15 ②
từ ①② suy ra hệ pt
x+y=32
3x-2y=15
bấm máy ra ạ
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Nửa chu vi là : `64:2=32(cm)`
Gọi Chiều rộng của HCN là :`x(m,0<x<32,x∈N*)`
Thì Chiều Dài của HCN là : `32-x(m)`
Chiều rộng mới của HCN là : `x+3(m)`
Chiều Dài mới của HCN là : `32-x-2=30-x(m)`
Vì diện tích sẽ tăng thêm `15m^2`, ta có phương trình :
`x(32-x)+15=(x+3)(30-x)`
`<=>32x-x^2+15=30x-x^2+90-3x`
`<=>32x-x^2+15=27x-x^2+90`
`<=>32x-x^2-27x+x^2=90-15`
`<=>5x=75`
`<=>x=75:5`
`<=>x=15(TMĐK)`
Chiều dài là : `32-x=32-15=17(m)`