Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 96m. Nếu tăng chiều rộng 4m và chiều dài 3m thì diện tích là 754m^2. Tìm chiều dài và chiều rộng của miếng đất.
Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 96m. Nếu tăng chiều rộng 4m và chiều dài 3m thì diện tích là 754m^2. Tìm chiều dài và chiều rộng của miếng đất.
Gọi chiều dài mảnh đất hình chữ nhật ban đầu đó là x (x>0; m)
Ta có công thức tính chu vi hình chữ nhật ban đầu là:
(chiều dài+ chiều rộng)x 2= 96
Thay chiều dài là x vào công thức, ta có,
(x + chiều rộng) x 2= 96
=>x+chiều rộng= 96/2= 48
=> chiều rộng = 48-x (m)
Nếu: Tăng chiều rộng lên 4 m, ta có: Chiều rộng = 48-x+4= 52-x (m)
Tăng chiều dài lên 3 m , ta có: Chiều dài= x+3 (m)
Thì: Diện tích là 754 m^2
Từ đó ta có phương trình:
(x+3) x (52-x)= 754
<=> 52x – x^2 + 156 -3x = 754
<=> 49x -x^2 = 754-156
<=> 49 x -x^2 = 598
<=> -x^2 + 49x -598 =0
<=> x=23
Vậy: Chiều dài= 23 (m)
Chiều rộng= 48-23 = 25 (m)
Đáp án:
23m và 25 m
Giải thích các bước giải:
Nửa chu vi miếng đất hình chữ nhật là 96:2 = 48
Goi chiều roong của mảnh đất Hcn là 😡
=>chiều rộng mảnh đất hcn là 48- x
neu tăng chiều rộng4m : x+ 4
tang chiều dài thêm 4m : 48- x + 3=51-x
theo bài ra ta có pt
(x+4).(51-x)= 754
Bn giải theo pt tiếp sẽ ra nha