MỘT MIẾNG ĐẤT HÌNH CHỮ NHẬT CÓ CHU VI LÀ 56M. NẾU TĂNG MỘT CẠNH THÊM 4M VÀ GIẢM CẠNH CÒN LẠI 4M THÌ DIỆN TÍCH TĂNG THÊM LÀ 8M2. TÍNH DIỆN TÍCH MIẾNG Đ

0 bình luận về “MỘT MIẾNG ĐẤT HÌNH CHỮ NHẬT CÓ CHU VI LÀ 56M. NẾU TĂNG MỘT CẠNH THÊM 4M VÀ GIẢM CẠNH CÒN LẠI 4M THÌ DIỆN TÍCH TĂNG THÊM LÀ 8M2. TÍNH DIỆN TÍCH MIẾNG Đ”

1. gọi x là chiều dài, y là chiều rộng
   Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 56m
   => (x + y).2 = 56
   <=> x + y = 28 (1)
   Nếu tăng chiều rộng 4m, giảm chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8m vuông
   => (x – 4)(y + 4) = xy + 8
   <=> 4x – 4y = 24 (2)
   từ (1) và (2) , ta có hệ pt sau
   x + y = 28 và 4x – 4y = 24
   <=> x = 17 và y = 11
   => S = x.y = 17.11 = 187 m vuông
   vậy diện tích ban đầu của mảnh đất hcn là 187 m vuông

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    Bạn xem hình ảnh nhé

   Giải thích các bước giải:

    Gọi x (m) , y (m) lần lượt là chiều dài 2 cạnh  ban đầu của miếng đất (x, y >0)

   Chu vi của miếng đất là 56 ⇔ (x + y).2 = 56 ⇔ 2x + 2y = 56      (1)

   Diện tích của miếng đất ban đầu là: S1 = x.y

   Sau khi tăng 4m và giảm 4m ta có độ dài 2 cạnh lúc sau là: (x +4) và (y – 4)

   Diện tích của miếng đất lúc sau là: S2 = (x + 4).(y – 4)

   Theo đề bài ta có phương trình:

   (x + 4).(y – 4) – xy = 8

   ⇔ – 4x + 4y = 24   (2)

   Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình sau:

     2x + 2y = 56  

   – 4x + 4y = 24  

   Giải ra ta có: y = 17;   x = 11

   Vậy diện tích ban đầu của miếng đất là: 

   11 . 17 = 187 (m²)

   Bình luận