Một miếng đất hình chữ nhật dài 52m,rộng 36m.Người ta chia miếng đất thành những mảnh hình vuông bằng nhau để trồng các loại rau.Hỏi cách chia nào thì cạnh hình vuông lớn nhất.
Một miếng đất hình chữ nhật dài 52m,rộng 36m.Người ta chia miếng đất thành những mảnh hình vuông bằng nhau để trồng các loại rau.Hỏi cách chia nào thì cạnh hình vuông lớn nhất.
Gọi x là cạnh hình vuông lớn nhất.
Ta có: 52 : x ; 36 : x (mà x lớn nhất)
⇒x=ƯCLN(52;36)
Mà ƯCLN( 52;36)=4
⇒x=4
Vậy với cách chia mà mỗi cạnh hình vuông dài 4m là lớn nhất.
Gọi cạnh miếng đất hình vuông là x(cm) (ĐK:x>0)
Theo bài ra,ta có :52 chia hết cho x
36 chia hết cho x
⇒x∈ƯC(52;36)
Ta có:52=$2^{2}$ ×13
36=$2^{2}$ ×$3^{2}$
⇒ƯC LN(52;36)=$2^{2}$ =4
⇒ƯC(52;36)=Ư(4)={1;2;4}
Vậy có 3 cách chia những miếng đất thành những mảnh hình vuông nhỏ có cạnh lần lượt là:
1m,2m,4m
Và chia thành những cạnh hình vuông lớn nhất có cạnh là:4m