Một người đi đoạn đường AB với vận tốc 12 km/h rồi đi đoạn đường BC với vận tốc 6 km/h hết tất cả 1h15p lúc về người đó đi đoạn đường CB với vận tốc 8 km/h rồi đi đoạn đường BA với vận tốc 4 km/h hết tất cả 1h30p . tính độ dài quãng đường AB và BC .
Một người đi đoạn đường AB với vận tốc 12 km/h rồi đi đoạn đường BC với vận tốc 6 km/h hết tất cả 1h15p lúc về người đó đi đoạn đường CB với vận tốc 8 km/h rồi đi đoạn đường BA với vận tốc 4 km/h hết tất cả 1h30p . tính độ dài quãng đường AB và BC .
Đổi: $1h15′ = \dfrac{5}{4} h, 1h30′ = \dfrac{3}{2} (h)$
Gọi độ dài quãng đường AB và quãng đường BC lần lượt là $x$ và $y$.
Vậy thời gian đi AB và BC lần lượt là $\dfrac{x}{12}$ và $\dfrac{y}{6}$
Ta có: $\dfrac{x}{12} + \dfrac{y}{6} = \dfrac{5}{4}$
Mặt khác, thời gian đi quãng đường BA và CB lần lượt là $\dfrac{x}{4}$ và $\dfrac{y}{8}$.
⇒$\dfrac{x}{4} + \dfrac{y}{8} = \dfrac{3}{2}$
Vậy ta có hệ
$\begin{cases} \dfrac{x}{4} + \dfrac{y}{8} = \dfrac{3}{2}\\ \dfrac{x}{12} + \dfrac{y}{6} = \dfrac{5}{4}\\ \end{cases}$
Giải ra ta được $x = 3$ và $y = 6$.
Vậy $AB = 3 (km), BC = 6(km)$.
Đáp án: AB = 3km
BC= 6km
Giải thích các bước giải: Đổi: 1h15′ = $\frac{3}{2}$h và 1h30′ = $\frac{3}{2}$h
+) Gọi độ dài quãng đường AB và quãng đường BC lần lượt là x và y..
Vậy thời gian người đó đi đoạn đường AB và BC lần lượt là $\frac{x}{12}$ và $\frac{y}{6}$
Theo đề bài nên ta có phương trình:
$\frac{x}{12}$ + $\frac{y}{6}$ = $\frac{5}{4}$ ⇒ y = 6
+) Mặt khác, thời gian người đó đi quãng đường AB và BC lần lượt là: $\frac{x}{4}$ và $\frac{x}{8}$
Do đó ⇒ $\frac{x}{4}$ + $\frac{x}{8}$ = $\frac{3}{2}$ ⇒ x=3
Vậy AB=3km, BC=6km