Một người đi xe đạp dự định đi từ A đến B cách nhau 36 km trong một thời gian nhất định. Sau khi đi được nửa quãng đường người đó dừng lại nghỉ 18 phút. Do đó để đến B đúng dự định, người đó phải tăng vận tốc thêm 2 km/h trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc dự định và thời gian xe lăn bánh trên đường
Đổi: `18p=3/10h`
Gọi vận tốc dự định ban đầu là `x(km/h,x>0)`
Gọi thời gian dự định đi từ `A->B` là `y(km/h,y>0)`
`=>` Thời gian đi từ `A->C` là: `t_1=(AC)/x=18/xh`
`=>` Vận tốc từ `C->B` là: `x+2km/h`
`=>` Thời gian là: `t_2=(CB)/(x+2)=18/(x+2)`
Theo đề bài ta có:
`18/x+18/(x+2)+3/10=36/x`
Tự giải pt ta được nghiệm:
`<=>x=10(tm)` hoặc `x=-12(ktm)`
`=>` `V` là `10km/h`
`=>t=36/10=3,6h`
Giải thích các bước giải:
đổi 18p=3/10h
gọi vận tốc dự định là x (x>0; tính bằng km/h))
=>thời gian xe lăn bánh trên dường là 36/x(h)
theo bài ra ta có phương trình: 18/x+3/10+18/(x+2)=36/x
<=>18/x-18/(x+2)=3/10
=>3x^2+6x=360
<=>x^2+2x-120=0
<=>{x=10(t/m)
{x=-12(loại)
vậy vận tốc dự định là 10km/h
=>thời gian xe lăn bánh trên đường là 36/10=3.6(h)