Một người đi xe đạp trên quãng đường AB dài 30km , sau khi đi nửa quãng đường đầu thì người đó nghỉ 15′ sau đó tiếp tục quãng đường còn lại . biết để kịp thời gian người đó tăng vận tốc thêm 5km so với dự tính . Hỏi người đó dự định đi hết bao nhiêu thời gian và thời gian xe lăn bánh là bao nhiêu ? trình logic để học hỏi cách làm khi thi ạ cảm ơn <3
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc lúc dự định của chiếc xe khi lăn bánh trên quãn đường AB là x (km/h) ( x > N* )
Thời gian chiếc xe đi hết quãng đường AB theo dự định là $\frac{30}{x}$ (h)
Thực tế , xe lăn bánh đi nửa quãng đường 30 : 2 = 15 (km) nên vận tốc của chiếc xe lúc ban đầu là không đổi nên thời gian xe đi hết nữa quãng đường AB ta có : $\frac{15}{x}$ (h)
Nghỉ 15 phút nên xe không di chuyển nên vận tốc xe bằng 0
Đổi 15 phút = $\frac{1}{4}$ h
Thực tế , vì quãng đường còn lại 30 – 15 = 15 (km) nên xe tăng vận tốc để kịp thời gian dự định là :
x + 5 (km/h)
Thời gian xe đi hết quãng đường còn lại theo thực tế là : $\frac{15}{x+5}$ (h)
Từ đầu bài ra ta có pt :
$\frac{30}{x}$ – ($\frac{15}{x}$ + $\frac{15}{x+5}$) = $\frac{1}{4}$
(=) x² + 5x – 300 = 0
=) Δ = 5² – 4 (-300)
= 25 + 1200
= 1225 > 0
=) √Δ = 35
Vì Δ > 0 nên pt có 2 nghiệm pb :
$x_{1}$ = $\frac{-5 + 35}{2}$ = 15 ( TM )
$x_{2}$ = $\frac{-5 – 35}{2}$ = – 20 ( Loại )
Vậy vận tốc xe lăn bánh đi hết quãng đường AB theo dự định là : 15 (km/h)
Thời gian xe đi hết quãng đường AB theo dự định là :
Công thức : $T_{thờigian}$ = $\frac{S_{quãng đường}}{V_{vận tốc}}$ (Phần này bạn ghi ra nháp nhé)
=) $\frac{30}{15}$ = 2 (h)
Bạn xem kỹ nhé , cảm ơn ạ <3