Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 33 km với vận tốc xác định. Khi đi từ B đến A, người đó đi bằng con đường khác dài hơn trước 29 km, nhưng với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 3 km/ h. Tính vận tốc lúc đi, biết thời gian đi nhiều hơn thời gian về là 1h30p.
Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 33 km với vận tốc xác định. Khi đi từ B đến A, người đó đi bằng con đường khác dài hơn trước 29 km, nhưng với
By Aubrey
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Đổi: 1h30p =1,5h
Gọi vận tốc lúc đi là: x ( x > 0 k m / h )
Thời gian đi: 33/ x
Thời gian về: (33 + 29)/ (x + 3) = 62/( x + 3)`
Theo đề bài, ta có:
` 62/( x + 3) − 33/x = 1 , 5`
`⇔ 62 a − 33 ( a + 3 ) = 1 , 5 a ( a + 3 )`
`⇔ 29 a − 99 = 1 , 5x^2 + 4 , 5 x`
`⇔ 1 , 5x^2 − 24 , 5 x + 99 = 0`
`⇔3x^2 – 49x +198 =0`
\(\left[ \begin{array}{l}x=9(T/M)\\x=\frac{22}{3}(T/M)\end{array} \right.\)
Xin hay nhất
Sửa đề: thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1h30p.
Gọi $x(km/h)$ là vận tốc lúc đi của người đi xe đạp $(x>3)$
Thời gian người đó lúc đi là $\dfrac{33}{x}(h)$
Thời gian người đó lúc về là $\dfrac{33+29}{x+3}(h)$
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là $1h30p=\dfrac{3}{2} h$
$\begin{array}{l} \dfrac{{62}}{{x + 3}} – \dfrac{{33}}{x} = \dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow 62x – 33x – 99 = \dfrac{3}{2}{x^2} + \dfrac{9}{2}x\\ \Leftrightarrow 3{x^2} – 149x + 198 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 9\\ x = \dfrac{{22}}{3} \end{array} \right.(TM) \end{array}$
Vậy vận tốc lúc đi là $9km/h$ hoặc $\dfrac{22}{3} km/h$