Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 33km với một vận tốc xác định, khi từ B về A người đó đi bằng đường khác dài hơn 29km với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 3km/h. Tính vận tốc lúc đi biết rằng thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1h30phút
Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 33km với một vận tốc xác định, khi từ B về A người đó đi bằng đường khác dài hơn 29km với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 3km/h. Tính vận tốc lúc đi biết rằng thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1h30phút
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Đổi `1h30’=1,5h`
Gọi vận tốc lúc đi của người đi là: `x(km“/h)` `(ĐK: x>0)`
thời gian đi từ `A→B` của người đó là: `(33)/x(h)`
thời gian lúc về của người đó là: `(33+29)/(x+3)=(62)/(x+3)(h)`
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi `1,5h` nên ta có pt:
`(62)/(x+3)-(33)/x=1,5`
`⇔(62x)/(x(x+3))-(33(x+3))/(x(x+3))=(1,5x(x+3))/(x(x+3))`
`⇒ 62x – 33x – 99= 1,5x^2+4,5x`
`⇔ 29x – 99= 1,5x^2+4,5x`
`⇔ -1,5x^+24,5x-99=0`
`⇔ 1,5x^2 – 24,5x +99=0`
`⇔ x^2-(49)/3+66=0`
`⇔ x^2-(22)/3x-9x+66=0`
`⇔ x(x-(22)/3)-9(x-(22)/3)=0`
`⇔ (x-9)(x-(22)/3)=0`
`⇔`\(\left[ \begin{matrix}x-9=0\\x-\dfrac{22}{3}=0\end{matrix} \right.\)
`⇔`\(\left[ \begin{matrix}x=9(t/m)\\x=\dfrac{22}{3}(t/m)\end{matrix} \right.\)
Vậy vận tốc lúc đi của người đó là `9km“/h` hoặc `(22)/3km“/h`
Đáp án:
`9km“/“h` hoặc `22/3km“/“h`
Giải thích các bước giải:
`1h30` `phút=3/2h`
Gọi vận tốc lúc đi là `x(km“/“h)(x>0)`
vận tốc lúc về là `x+3(km“/“h)`
Khi đó, thời gian lúc đi là `33/x(h)`
thời gian lúc về là `(33+29)/(x+3)=62/(x+3)(h)`
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là `1h30` `phút(3/2h)` nên ta có phương trình:
`62/(x+3)-33/x=3/2`
`⇔(124x)/[2x(x+3)]-[66(x+3)]/[2x(x+3)]=[3x(x+3)]/[2x(x+3)]`
`⇒124x-66(x+3)=3x(x+3)`
`⇔124x-66x-198=3x²+9x`
`⇔124x-66x-3x²-9x-198=0`
`⇔-3x²+49x-198=0`
`⇔-(3x²-49x+198)=0`
`⇔3x²-49x+198=0`
`⇔3x²-27x-22x+198=0`
`⇔3x(x-9)-22(x-9)=0`
`⇔(x-9)(3x-22)=0`
`(1)x-9=0⇔x=9(TM)`
`(2)3x-22=0⇔x=22/3(TM)`
Vậy vận tốc lúc đi của người đó là `9km“/“h` hoặc `22/3km“/“h`